Çonkar, lisansını Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler fakültesinde, yüksek lisansını Boğaziçi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Bölümü’nde tamamlamıştır. Anadolu Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Muhasebe ve Finansman Ana Bilim Dalı’nda doktorasını almıştır. Muhasebe ve finansman konuları ile ilgilenen Çonkar’ın şimdiye kadar yayınlanmış birçok kitabı ve makalesi bulunmaktadır. Yayınlanan kitapları arasında Genel Muhasebe ve İTO yayınlarından çıkan Risk Sermayesi Finansman Yöntemi eserleri bulunmaktadır. Finans alanında ise “Faizsiz bankacılığın Türkiye Uygulaması: Özel Finans Kurumları” ve “Kâr Ortaklığı Esaslı Kredi Ve Risk Sermayesi Finansman Yöntemi” gibi makale çalışmaları yer almaktadır. Hâlen Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü’nde profesör olarak çalışmalarına devam etmektedir.